Page 33 - 数学建模算法与应用

第一章 数学建模基础知识

运行后得到结果为：
p =
-0.2984 8.1671

s =
R：[2x2 double]
df：8
normr：0.2316

即

从而有

（二）多元线性回归
在回归分析的范畴内，如果涉及到两个或更多的独立变量，这样的分析被称

为多元回归分析。现实中，多数情况下的结果是由多个因素共同作用造成的，通
过整合多个独立变量来预测或估算结果变量，相比单个独立变量的方法，通常能

提供更为准确的预测和更加符合实际情况的结果。因此，在实际应用中，多元线
性回归因其更高的预测精度而优于一元线性回归。
多元线性回归的基本理论和计算步骤与一元线性回归相似，不过由于增加了
额外的独立变量，这使得整个计算过程变得更加复杂。在具体实施时，通常需要

使用专业的统计软件来处理这些复杂的计算任务。在 MATLAB 环境中，多元线
性回归可通过调用 regress() 函数来实现。该函数的调用格式如下所示：
[b， bint， r， rint， stats] = regress(y，x，alpha)
其中，因变量数据向量 y 和自变量数据矩阵 x 按以下排列方式输入：

对一元线性回归，取 k=1 即可。
alpha 为显著性水平 ( 缺省时设定为 0.05)，b 为输出向量，bint 为回归系数
估计值和它们的 CI，r 为残差，rint 为 CI，stats 是用于检验回归模型的统计量

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