Page 115 - 新时期测绘工程测量技术研究

/// 第三章 大地测量学概述 ///

根据他建立的万有引力定律，并假设地球是均质流体，经论证认为：在万有引力
定律下，并绕一轴旋转的均质流体物质的均衡形状，是两极扁平的旋转幅球，其

扁率α＝（a，b 分别是椭球长、短半轴）等于 1/230；重力加速度由赤道向两
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极与 sin ψ（ψ——地理纬度）成比例地增加。惠更斯在其著作《关于重力的起因》
中，也推导了地球的扁率。所不同的是，他是把地球质量集中在球心，而牛顿则
是将地球看成一个均质球体。惠更斯推导的扁率 α=1/578，它等于赤道处离心力

与引力之比的一半。从而人类进入了认识地球为旋转椭球的新阶段，几何大地测
量学得到形成和发展，物理大地测量学开始奠定基础。
中国清朝康熙年间（1708—1716 年），为测制“皇舆全览图”，进行了大
量的天文大地测量工作。其中最有意义的是 1710 年当法国神父雷考思（Pere

Regis）和杜德美（Pere Jarneux）自齐齐哈尔南归时，曾在纬度 47° ~41°之间，
用测绳实地丈量每度的弧长，发现这些弧长值随纬度不同而不同，由南向北增加，

在这 6°之间共差 258 尺（1 尺 =0.3085 m），这为地球非球而近于椭球之说提供
了资料。而最后证明这一学说的乃是由法国科学院组织的两个测量队，于 1735

年分赴北欧的拉普兰和秘鲁的两次用三角测量法所进行的弧度测量结果。其中北
欧队的观测结果是，拉普兰（纬度 66°）的子午圈 1 度弧长是 111.92 km，比波
卡于 1669—1670 年在法国巴黎（纬度约 49°）测得子午圈上的弧长 111.21 km

大了很多。秘鲁队在戈丁弧测量中，得出赤道附近 1 度弧长是 110.60 km。以上
这些天文大地测量工作结果，直接有力地证明了认为地球是树球的学说是正确的。
在这个阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球

学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在以下几个方面：
长度单位的建立。法国利用新的更精确的强度测量结果，于 1799 年计算了
一个新的椭球参数（称为 1800 年德兰勃尔椭球）：a=6375653 m，α=1/334，取
其子午圈弧长的 1/40000000 作为长度单位，称为 1 m。从而在大地测量中有了明

确的长度单位。
最小二乘法的提出。法国的勒让德（A.M.Legendre）于 1806 年首次发表了
最小二乘法理论。事实上德国的高斯（C.F.Gauss）于 1794 年已经应用这一理论
推算了谷神星的轨道，但在 1809 年，才在他的著作《天体运行论》中导出最小

二乘法原理，并把这一原理用到后来的大地测量平差中。这一理论中心内容是利
用具有观测误差的多余观测的数列求定待定参数最佳估值及其精度。

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