Page 116 - 新时期测绘工程测量技术研究

·新时期测绘工程测量技术研究·
/// Research on Measurement Technique in Surveying and Mapping Engineering in the New Era ////

椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及

将椭球面投影到平面的正形投影方法。在这个领域，高斯、勒让德及贝塞尔
（F.W.Bessel）作出了巨大贡献。
弧度测量大规模展开。由于带有测微机构的经纬仪，精确长度杆尺及基线尺，
纬度及天文方位角观方法等新技术的出现和使用，促进了弧度测量的发展。在这

期间主要有以英国、法国、西班牙为代表的西欧弧度测量，以及德国、国、美国
等为代表的三角测量。
推算了不同的地球横球参数。最著名的有：贝赛尔推算的椭球参数：
长半轴：a=6377397 m

扁率：α=1 ∶ 299.1±4.7
对此称为 1841 贝赛尔椭球。克拉克（A.R.Clarke）推算的椭球参数：
a=6378249 m，α=1 ∶ 293.5

对此称为 1840 克拉克椭球。
这两个椭球曾得到广泛应用。
在这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论，主要体现在以下几个方面：

①克莱罗定理的提出。法国学者克莱罗（A.C.Clniraut），既不像牛顿那样认
为地球是均质流体的均衡体，也不像惠更斯那样认为地球质量集中在地心，而是
假设地球是由许多密度不同的均匀物质层圈组成的椭球体。这些椭球面都是重力

等位面（即水准面），且各层密度由地心向外逐层按一定法则减少，则该椭球面
上纬度 ψ 的一点的重力加速度按下式计算：
2
γ ψ ＝γ q （1+β·sin ψ）
而β＝ q—α
此称为克莱罗定理，式中 γ ψ 、γ q 分别为纬度 ψ 的点及赤进上的重力加速度；
q 为赤道上的离心力和赤道上重力加速度之比。
克莱罗定理具有极其重要的意义。首先它论证了正常重力的计算公式，只要

知道点的位置（即纬度 ψ），那么就可按此公式计算出该点的正常重力 γ ψ ，如
果再用几何大地测量方法和天文测量方法分别测得了 α 和 ω，即可计算出地球
扁率 α。

②重力位函数的提出，为了确定重力与地球形状的关系，法国的勒让德提出
了位函数的概念。所谓位函数，即是有这种性质的函数；在一个参考坐标系中，

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