Page 113 - 长三角区域生态绿色发展模式与路径研究

第三章 长三角地区大气污染治理

二、理论模型与机制分析

（一）理论模型

为了便于分析，现假设经济系统中存在两个对称地区，地区 1 和地区 2 分别
具有各自的代表性企业 A 和 B。两企业以相同的成本结构生产同质污染性产品 X，
并产生一定量的污染物 Z（Z 的排放量与 X 正相关，且当 X 为 0 时，Z=0）。由
于污染的负外部性，在环境规制日趋严格的情况下，企业还将面临一定的排污成

本。此时，企业并不会无节制地提高 X 的产量，而是将一部分要素投入环境治理
中。用 θ∈[0，1]表示企业处理污染物的要素投入在所有要素资源中的比重。污染
排放量可通过无差异产品生产量与污染治理程度的函数 Z=小（θ）X 表示，其中小
1/a
-1
（θ）是关于 θ 的污染排放函数，且小 Φ（θ）=[A （1-θ）] 。
假定企业 A 和企业 B 生产的产品不仅可以在本地区销售，还可运往另一地
区销售，为了便于分析，假定 A、B 两企业在运输过程中不存在运输成本。A、
B 企业所在地区分别存在一个地方政府，地方政府为了保护本地企业市场竞争地

位，会尽可能地设置一些进入壁垒来阻碍其他地区的企业产品在当地的销售。假
设地方政府实行本地保护的市场策略，对其他地区企业造成的交易成本为 τ。
此时，地区 A 和地区 B 的反需求函数分别为：

p 1 =a-X A1 -X A2
p 2 =a-X B1 -X B2
其中，p 1 和 p 2 分别表示地区 1 和地区 2 产品的销售价格。X A1 和 X A2 表示 A
企业的产品在地区 1 生产并分别在地区 1、地区 2 销售的数量，且 X 1 =X A1 +X A2 ；

X B2 和 X B1 表示 B 企业的产品在地区 2 生产并在地区 2、地区 1 销售的数量，且
X 2 =X B1 +X B2 。a 为市场规模。
在给定单位产出成本 c 和污染排放成本 κ 的情况下，企业产品产量 X 的最

优决策是最优的污染物排放量 Z 和潜在产出 X 的组合。此时，企业 A 和 B 的利
润最大化可表示为：
maxπA=p1XA1+p2XA2-[cXA1+（c+τ）XA2+κAZ1]
maxπB=p2XB2+p1XB1-[cXB2+（c+τ）XB1+κAZ2]

根据企业利润最大化的一阶条件，利用逆向归纳法可以求得企业 A 和企业 B
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的均衡产 X A1、X A2、X B1 和 X B2 分别为：
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