Page 147 - 水文预报与水资源优化管理技术

水文预报与水资源优化管理技术

标位置的估计（滤波），也可以是对于将来位置的估计（预测），也可以是对过去
位置的估计（插值或平滑）。

扩展卡尔曼滤波（EXTEND KALMAN FILTER，EKF）
扩展卡尔曼滤波器，是由 kalman filter 考虑时间非线性的动态系统，常应用

于目标跟踪系统。

五、状态估计

状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分。一般来说，根据观测数据对随机量

进行定量推断就是估计问题，特别是对动态行为的状态估计，它能实现实时运行
状态的估计和预测功能。比如对飞行器状态估计。状态估计对于了解和控制一个

系统具有重要意义，所应用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的是最小二

乘估计，线性最小方差估计、最小方差估计、递推最小二乘估计等。其他如风险
准则的贝叶斯估计、最大似然估计、随机逼近等方法也都有应用。

六、状态量

受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列
观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确

地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值
的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。卡尔曼提出的递推最优估计

理论，采用状态空间描述法，在算法采用递推形式，卡尔曼滤波能处理多维和非
平稳的随机过程。

七、理论

卡尔曼滤波理论的提出，克服了威纳滤波理论的局限性使其在工程上得到了
广泛的应用，尤其在控制、制导、导航、通讯等现代工程方面。

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