Page 144 - 水文预报与水资源优化管理技术

第五章 实时洪水预报与校正

（三）预报不确定性分析
Krzysztofwicz 在 1999 年提出的贝叶斯预报系统（Bayesian Forecasting System，

BFS）将预报的总不确定性分为降雨不确定性和水文不确定性，分别采用降雨
不确定处理器（Precipitation Uncertainty Processor，PUP）和水文不确定处理器

（Hydrological Uncertainty Processor，HUP）处理，最后通过集成器（Integrator，
INT）综合输出。设 H0 为预报时已知的实测流量，Hn 和 Sn 分别表示实际流量过

程和预报流量过程，hn 为 Hn 的实测值，sn 为 Sn 的估计值，对于任意时刻 n 及
Hn=hn，由贝叶斯原理可得在 Sn=sn 的条件下 Hn 的后验概率密度函数为：

φn（hn|sn，h0） = fn（sn|hn，h0）gn（hn|h0） ∫ + ∞ - ∞ fn（sn|hn，h0）gn（hn|h0）
dhn

将 GASVR 预报值作为确定性预报输入，采用 HUP 计算径流的后验概率分
布，并给出 90% 置信区间与 50% 分位数。

由以上分析表明，GASVR 模型的 90% 置信区间几乎包括所有实测值，且
50% 分位数与实测值拟合更好，预报精度更高。将 50% 分位数与 GASVR 预报

值相比，确定性系数进一步增大，平均相对误差和均方根误差均有一定程度的减
小，说明经过 HUP 处理后，不仅能以置信区间的方式量化预报的可靠度，提供

更为丰富的预报信息，同时若以某一分位数（如 50%）作为定值预报，由于贝叶
斯方法本身所具有的校正能力，可进一步提高预报精度。

第三节 基于卡尔曼滤波模型的实时校正

卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输
入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中

的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman 滤波在测量

方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。

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