Page 127 - 土木工程的测绘技术与应用研究

第五章 测绘工程管理问题与技术应用

种二维精密工作台自校正算法，首次在不计测量噪声的情况下实现了没有重构误
差的自校正算法。此后，韩国科学技术院的 Yoo 将此算法应用到平面度误差测量
中，德国 PTB 的 Xu 则在扫描探针显微镜上应用此算法对 XY 精密平台进行自校

正。但是以上这些工作都是基于傅里叶变换原理，在对测量噪声的抑制上存在明
显的不足，同时没有一种好的方法可以对测量不确定度进行定量分析。清华大学
的朱立伟等尝试了非线性优化方法对二维工作台实施自校正，但没有取得良好的
效果。

7. 多探头法
多探头法也叫多点法，指在测量支架上以一定间距（等间隔或不等间隔）安
装多个传感器探头，以一定步长逐次进行测量，并记录下每个探头的读数，然后
通过数据处理进行形状的重构，此法可同时得到被测工件表面的直线度误差和扫

描导轨的运动误差。从多个探头得到一系列的测量值中，通过数据处理分离出被
测形状、扫描导轨垂直方向上的直线度误差和俯仰角误差，此外传感器间的零点
误差及测量噪声等也要能通过处理得到消除或减少。
多探头法的比较明确的概念被认为由 WhiteHouse 在 1976 年提出，之后在日

本得到了很大程度的发展，而近年德国联邦物理技术研究所的研究成果则把多探
头法带到了一个新的高度。中国的哈尔滨工业大学、国防科技大学和上海交通大
学等的研究者们也在多探头法的研究中取得了很大的成果。与三面互检法相比，
多探头法的误差要素更多，因此要达到同数量级的测量不确定性多探头法所要的

代价更大。但是在大范围测量和需要实时性的在线测量中，多探头法是为数不多
的选择之一。用探头扫描法测量工件直线度时，根据位移传感器个数的不同，可
分为单点法和多点法（包括两点法、三点法及四点以上法等）。
用单点法测量时，若想对误差进行分离，常常需要将工件进行翻转或平移做

两次扫描测量后才能进行，即反转法和移位法。这样沿导轨的平台运动的重复精
度以及两次测量中传感器相对工件安装位置的一致性程度都将对最终评价结果产
生影响，而且这种影响无法完全消除，故在超精密测量中，这一方法并不实用。
与反转法和移位法不同，多点法使用两个以上的探头进行误差分离，因此即使扫

描装置的运动重复性不高也能对工件进行高精度测距。
两点法是多点法中最简单的。使用两个相隔一定距离的探头分别在两点检测
被测物体表面的轮廓高度，用两探头的差分输出消除扫描装置的平移误差，并给

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