Page 147 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 8 坐标系下的面积 2

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2．如图，已知函数 y = − x + b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与函数
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y=x 的图象交于点 M，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P（a，0）（其

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中 a ＞ 2），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y = − x + b 和 y=x 的图象于
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点 C、D。

（1）求点 A 的坐标；
y = − 1 x + b
（2）若 OB=CD，求 a 的值。 2

二、能力提升

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1．在平面直角坐标系中，一次函数 y = − x + 2 的图象交 x 轴、y 轴分别于 A、B
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两点，交直线 y=kx 于 P。
（1）点 A、点 B 的坐标分别是 ________、________；
（2）若 OP=PA，求 k 的值；
（3）在（2）的条件下，C 是线段 BP 上一点，CE ⊥ x 轴于 E，交 OP 于 D，

若 CD=2ED，求 C 点的坐标。

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y = − x + 2
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