Page 149 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 9 玩转直线的 k 与 b

专题 9 玩转直线的 k 与 b

一、问题引入

1．（书 P85 5）小明是这样理解“函数 y=x 的图象是一条经过原点的直线”的：
如图，当 x=0 时，y=0，所以原点（0,0）在函数 y=x 的图象上；当 x=t 时，

y=t，即 MN=ON，∠ MON=45°，而这个结论对任意 t 值都正确，所以函数
y=x 的图象是一条经过原点，与水平方向成 45°角的直线。你理解他的想
法吗？

2．（书 P90 3）小明说，在一次函数 y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了 k，b 没变，

因此 y 也增加了 k。而如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变成 2 时，函数值
从 3 变为 5，增加了 2，因此该一次函数中 k 的值是 2。小明这种确定 k 的方
法有道理吗？说说你的认识。

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