Page 148 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

2．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点，
过点 A 的直线交 y 轴正半轴于点 M，且点 M 为线段 OB 的中点。
（1）求直线 AM 的函数解析式。
（2）试在直线 AM 上找一点 P，使得 S △ ABP =S △ AOB ，请求出点 P 的坐标。

三、综合训练

1．如图，平面直角坐标系中，直线 AB：y=3x+b 交 x 轴于点 A（1，0），交 y 轴
于点 B。直线 y=-1 交直线 AB 于点 E，交 y 轴于点 D，P 是直线 y=-1 上一动点，
且在点 E 的右侧，设 P（m，-1）。

（1）求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标；
（2）求△ ABP 的面积（用含 m 的代数式表示）；
（3）当 S △ ABP =2 时，以 PB 为边在第四象限作等腰直角三角形 BPC，请直接

写出点 C 的坐标。

小结：

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