Page 544 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九下 核心题组参考答案
《* 专题 21 费马点与托勒密定理探究》参考答案
即可证 BN+NH ＝ CD+HD ＝ BH。
3．（1）略；（2） 4+ 2 2 。
4．（1） 12 2 + 12 ；（2）证明略。
《* 专题 21 费马点与托勒密定理探究》参考答案
1．（2）①证明略；② P′D、AD。
（3）以 BC 为边长在△ ABC 的外部作等边△ BCD，连接 AD，则知线段 AD
的长即为最短距离，从水井 P 到三村庄 A、B、C 所铺设的输水管总长度的最
小值为 5km。
2．【重温旧知】（1）115。
【提出问题】（2）略。
【应用迁移】 +1。
【解决问题】如图，以 BC 为边长在△ ABC 的外部作等边△ BCD，作出
△ BCD 的外接圆，连接 AD，交圆于点 P，点 P 即为所求。
理由：连接 PB，PC，则由上述可知 PB+PC ＝ PD，PA+PB+PC ＝ PA+PD≥
AD，当 A，P，D 三点共线时，有最短值。
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