Page 540 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九下 核心题组参考答案
《专题 17 几何一致性综合探究》参考答案
3．（1）解：① 2 ；② 45° ；
③∴∆ BOH∽ ∆ BAF ，
BF
∴ = 2, HBO∠ = ∠ FBA
BH
∴ ∠ HBF = ∠ HBO + ∠ DBF = ∠ DBA = 45°
（2）①如图 2，连接 AC 交 BD 于点 O ，连接 OH ，
由（1）中③问同理可证： DOH∆ ∽ ∆ DAF ，
FD = AD = 2
∴ HD DO k
②由①知： DOH∆ ∽ ∆ DAF ，
∴∠ HDO = ∠ FDA
∴∠ HDF = ∠ BDA θ=
FD 2
在 HDF∆ 中， = ，
HD k
设 DF = 2t ， HD = kt ，
作 HM ⊥ DF 于 M ，
∴ HM = DH × sinθ kt sinθ = ， DM = kt cosθ
∴ MF = DF − DM = (2 k− cos )tθ
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