Page 539 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
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利用 AE 是△ AQF 的角平分线和 Rt △ HQE，求得 CP 的长为 或 。
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方法二：解△ EPC，求得 CP 的长为 或 。
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4．（1）∠ EMB 或∠ CBM 或∠ ABP 或∠ PBM（任写一个即可）；
（2）① 15，15；②∠ MBQ ＝∠ CBQ，证明略；
40 24
（3）AP 的长为 cm 或 cm。
11 13
5．（1）30；（2） 3 。
《专题 17 几何一致性综合探究》参考答案
1．（1）证明略；
（2）解：①∴∠ ACF = 115° − 65° = 50° 。②结论： ACF∠ = ∠ B 。
（3）解：结论不成立。当 EF = k AE⋅ 时， CF ⊥ AC 成立。理由如下：
如图中，作 EH //AC 交 AB 于 H ， AC 与 EF 交于点 O 。
∴∆ HAE∽ ∆ CEF ，∴ AC ⊥ CF 。
2．（1）证明：如图，在 BA 上截取 BH = BE ，连接 EH 。
)
∴∆ AHE ≅ ∆ ECF (ASA ，
∴ AE = EF
（2）解：①在 BA 上截取 BH = BE ，连接 EH 。
∴∆ AHE∽ ∆ ECF
AE
∴ = k − 1
EF
② k-2cosα
（3）三角函数、相似、“12345”等
∴ BC = 2 2 。
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