Page 61 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 15 综合实践之制作一个尽可能大的无盖长方体盒子

4，5，6，7，8，9，10 时，折成的无盖长方体的容积如何变化？请根据剪去
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小正方形的边长，计算制作的无盖长方体形盒子的容积 vcm ，并填入下表：（以
下计算均可使用计算器）

x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v/cm 3

（3）观察表格，当小正方形的边长取 _______cm（整数）时，所得的无盖长
3
方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是 _______cm ，它比你问题 2 中得
出的容积 _______。（填“大”或“小”或“一样”）
（4）请你根据（2）中表格的数据画出折线统计图，请简单描述长方体的容积

v 是如何随着小正方形的边长 x 的变化而变化的。

5．为了更准确些，我们将剪去的小正方形边长 xcm 在 2cm 和 4cm 之间按 0.5cm

取值，即 x 分别取 2、2.5、3、3.5、4 时，折成的无盖长方体的容积 v 如何变化？
（1）请你将计算的结果填入下表（可用计算器）

x/cm 2 2.5 3 3.5 4
v/cm 3

（2）观察表格，当小正方形的边长取 _______cm 时，所得的无盖长方体的容
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积最大，此时无盖长方体的容积是 _______cm ，它比你问题 4 中得出的最大
容积 _______。（填“大”或“小”或“一样”）

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