Page 57 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 14 综合实践之“瞎转圈”的道理

都不能走成直线方向，而是绕着圆圈打转，连续多次回到他的出发点，也就是旅
行家行走的路径近 似于一个同心圆，那么在给定一些具体数据的情况下，能否
求出这个同心圆内环半径 r 呢？
若旅行家左右两腿走路的时候踏脚线的距离大约是 0.1m，左腿每一步比右

腿多 0.4mm，右腿一步的长度是 1.4m，如下图所示：

请同学们根据提示，完成解答：

（1）左腿一步的步长是 ______________m；
（2）内环半径是 r，那么外环半径是 ______________m；
（3）右脚走一圈的周长是 ______________m；

左脚走一圈的周长是 ______________m；
（4）根据每走完一圈，左腿的步数＝右腿的步数，可得方程：
__________________________________________________________；
（5）上述方程解得：r≈__________m。

四、拓展提升

若一个人左右两腿走路的时候踏脚线的距离大约是 0.1m，左腿每一步比右
腿多 0.4mm 均不变，假设内环半径是 r m，右腿一步的长度是 a m，你能根据上

面的解题思路，求出 r 和 a 的数量关系吗？

五、提升应用

1． 若一个人左右两腿走路的时候踏脚线的距离是 0.1m，左腿的步长比右腿多
0.4mm，均不变，但右腿一步的长度是 1.2m，你能利用上面推导的公式求出
内环半径 r m 吗？试着算一算

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