Page 18 - 水库安全运行管理理论与模式研究
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水库安全运行管理理论与模式研究
Research on the Theory and Mode of Safe Operation Management of Reservoirs
X 1t ，X 2t ，…，X kt ；Y t t=1，2，…，n（n ≤ N）
根据上述抽取样本对母体样本的规律和数量特征进行估计，用 b 0 ，b 1 ，…b k
代表 B 0 ，B 1 ，…B k 的估计值，求得经验回归方程：
在进行回归分析时，有以下三个基本假定：
①误差 ε 没有系统性，且 ε 数学期望全为零，即 E（ε ）=0（t=1，2，…，n）。
t
t
②各监测项目的观测是相互独立的，且精度相同，即：
2
③观测误差是呈正态分布，即 ε ~N（0，σ ）。
t
在满足上述的三个基本假定的前提下，根据最小二乘法原理求出回归参数 b，
b 1 ，…b k ，即为所有参数估计中的最佳线性估计。
2. 回归方程有效度和精度检验
建立多元回归方程后，应对其有效度和精度进行检验，只有当其计算值与实
际监测值拟合且预报值满足一定的精度，该回归方程才有效。衡量回归方程的有
效度和精度的主要有以下指标。
（1）离差平方和、剩余平方和以及回归平方和
式中：S yy 表示n次观测中，实际监测值y t 与平均值的离差总和，即离差平方和；
Q 为剩余平方和，表示实际监测值 y t 与回归计算值的离差平方和；U 为回归计算
值与平均值的离差平方和，即回归平方和。
由上述式子可知：在子样本中，S yy 为定值，Q 越小，则 U 越大，表示回归
分析计算结果与实际监测值的拟合精度越高，效果就越好；反之，则拟合精度越
低，效果越差。
（2）复相关系数
复相关系数表示因变量 y 与自变量 x 0 ，x 1 ，…x k 之间的线性相关程度，用字
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