Page 19 - 水库安全运行管理理论与模式研究
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第一章 水工建筑物风险监控与安全评价
母 R 表示，即：
式中：复相关系数 R 表示回归平方和 U 与离差平方和 S yy 间的比例关系。R
越大则 U 越大，Q 就越小，则回归方程的线性回归效果越好，0 ≤ R ≤ 1。
（3）剩余标准差
剩余标准差 S 是衡量回归方程的回归精度的另一关键指标，即：
式中：f Q 表示剩余平方和 Q 的自由度，f Q =n-k-1。
（4）复相关系数的检验
计算出回归方程的复相关系数 R 后，为了进一步验证其有效性，通常要对 R
进行 F 检验：
α
根据所指定的显著性水平 α 和自由度 U、S，求得 F 的临界值 F k，n-k-1 。当
α
α
F k，n-k-1 ≥ F k，n-k-1 ，回归方程有效；当 F k，n-k-1 ＜ F k，n-k-1 ，回归方程无效。α 取值
一般在 1%~5%。
多元回归分析方法形象直观、简洁明了，在混凝土坝监控统计模型的回归分
析中应用较为普遍。但该方法中需考虑的自变量因子较多，没有侧重性，也没有
考虑所选的因子间存在的关联性和异方差问题，在实际应用过程中往往存在拟合
精度较低的情况。
3. 逐步回归分析法
在实际应用中，进行回归分析时一般选用与 y 存在着一定关联的一组变量
x 0 ，x 1 ，…x k ，如水位、气温、时效等因子。但通过理论分析和实践可以证明：
过多地引入预报因子进入回归方程，会导致方程的系数矩阵蜕化，从而无法对方
程进行求解，或者是求解的回归方程精度较低，无法满足要求。因此，应根据预
报因子对因变量 y 贡献程度的大小，将因子引入回归方程，使回归方程中只包含
较显著的因子，不包含不显著因子，该方程即为最佳回归方程。逐步回归分析法
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