Page 19 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

5．下列级数中发散的是（ ）





A．  (  )1 2 n B．  cosn C．  n 100 D．    1 3 1  
1
n 1 n n 1 n n 1 n ! n   n 
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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

1
lim
6．极限 e x  sin x  x 2  ．
x 0
1  cos x
7．已知函数 ( )f x 在 x  处可导，且 f  (0) 2 ，则极限 lim  ．
0
x 0 ) 0 ( f  (xf 2 )
 x  u 2 1 dy
8．函数 y  y ( )x 由参数方程  所确定，则  ．
 u  y  cos y dx

1 1
2
9．设函数 y  x  cos 2 x ，则 ( )f x 在 x  是极 值．
4 8
5 1
10．瑕积分 3 dx ．
 0
5  x 3

11．函数 y  y ( )x 由方程 e y 2  xy  1所确定，则 dy  ．

n
2
12．设函数 f ( x ) x ，则极限 lim  1   f  i   ．
n    n  n 
i 1
x
13．曲线方程 y  的垂直渐近线是 ．
sin x

14．已知 tan 是函数 (xf ) 的一个原函数，则 xf ( x) dx  ________．
x
1
15．曲线 y  f (x ) 经过点 1,1( ) ，其上任意一点处的切线斜率为  x ，则曲线方程为________．
x
三、计算题（本题共有 8 小题，其中 16～19 小题每小题 7 分，20～23 小题每小题 8 分，共 60 分。计

算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分）

cos x 1
16．求极限 lim 2 ．
x 0 e x  1 cos x

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