Page 121 - 工业机器人控制技术研究

第四章 工业机器人的性能优化

的优化，通过在成本函数计算中对系统约束进行处理，避免了在约束不满足时仍
调用逆动力学模型，从而提高了计算效率。Hansen 等提出了另一种能耗代价函
数用于度量能量消耗，除了考虑摩擦损失外，伺服驱动和变频器的损失也被考虑

在内；在考虑了运动学和动力学约束下，对轨迹能耗进行优化。结果表明，该方
法优于现有的基于转矩的方法。针对不同的优化算法在优化轨迹能量消耗中的应
用，研究学者也进行了相关研究。Field 等提出一种迭代动态规划方法用于规划
能量最优轨迹，虽然不是全局最优解，但对优化函数没有任何限制性约束，方便

处理能耗函数复杂的情况。
同时，这种算法本身具有并行计算的可能，计算时间可得到进一步优化。
Bailon 等使用 8 次多项式对关节空间轨迹插值生成光滑轨迹，并引入一变化参数
产生大量光滑轨迹，便于遗传算法求解能量优化问题。在关节转矩约束下，将

所有关节的机械能之和作为能耗优化函数，采用遗传算法进行求解。求解结果
满足转矩约束，能量达到最优，并且算法收敛性、实时性较好。更进一步，Garg
等以最小关节转矩为约束，分别采用遗传算法（GA）和模拟退火（Simulated
Annealing，SA）算法对能量优化进行求解，并展开了对比分析，虽然两种方法

都收敛到全局最小值，但 SA 比 GA 收敛的求解速度更快。
中国不少研究学者对于能量优化问题的研究也主要从两方面着手：一方面是
能耗函数的确定，对不同能耗函数下的轨迹优化进行研究；另一方面是对不同优
化算法对能耗函数优化时的优劣进行研究。操鹏飞提出一种能耗最优的轨迹规划

方法，在 5 次 B 样条曲线规划轨迹的基础上，对能耗进行优化。各关节动能之
和用于度量能量消耗，同时考虑运动学和动力学约束，采用改进遗传算法进行优
化求解。改进的遗传算法，提高了局部搜索能力以及收敛速度，但是能耗函数仅
包含关节动能，对运动过程中的加减速度、电机的耗能没有考虑。封顺笑同样以

动能作为能耗函数，使用 3 次非均匀 B 样条进行轨迹规划，优势在于将遗传算
法和粒子群算法结合，进行优化问题求解，并同遗传算法求解的能耗进行了对比
分析。使用遗传算法丰富了粒子群算法的参数改进方式，有利于提高最优解的可
靠性。其结果也表明，两者结合对能耗优化效果更好，总能耗均值减小得更多，

但其对时间的影响较大，能耗较小的同时增加了轨迹运行时间。针对这一问题，
王成将轨迹运动总时间设置为一固定值作为约束条件，总能量消耗表示为以相邻
节点之间的运动时间为变量的函数。因此，在总运动时间一定的条件下，能量优

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