Page 191 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

c 2
K  e   m （10.42）
e
把 c 和 m e 的数值代入上式，得到电子的非线性作用系数

K  e  . 1 3481 10 47 m 2 . kg  1 s .  2 （10.43）
再把 Kδe、re、me 和 m e 的数值代入（10.39）式，得

 F e  . 0 424 N （10.44）

这就是电子波包内部的非线性物质（δme）所产生的约束力。
我们可以把这个力和引力进行比较。设质量为 me 的物体与质量为 M 的物体之间的距离
为 re，要使两物体之间的引力等于上式给出的数值，M 需要多大呢？根据牛顿万有引力公式
可以很容易计算出来
2
r  F
M  e e  6 . 2  10 14 kg （10.45）
Gm e
-31
而产生这个约束力的非线性质量δme 仅为 6.6668536×10 kg。δme 与引力质量 M 之比为
 m e  . 2 56 10  45
M （10.46）

或者假设，一个质量为 me 的粒子与一个质量为δme 的粒子相距 re，根据牛顿引力公式，
它们之间的引力为
Gm  m
F  e e
引
r e 2
非线性作用力与引力之比为
 F e  K  e r e  . 3 906 10 44
F 引 G （10.47）

-40
44
表明非线性作用力比引力大 10 。我们知道引力约为强相互作用力的 10 ，由此推算，电子
波包内部的非线性作用力的强度要比强相互作用力大 4 个数量级。
如此强大的非线性作用力是如何产生的呢？我们可以按照爱因斯坦的广义相对论提供
了思路进行分析和探讨。众所周知，爱因斯坦把引力归结为时空弯曲，并导出了一个漂亮的

引力场方程
1
R   2 g  R   8 GT  （10.48）

这是广义相对论的基本方程。在这个方程中，gμν 是表达四维时空几何结构的度规张量，可
以是时空变量的函数。Rμν 也是一个张量，叫做里奇（Ricci）张量，是由度规张量以及度规
张量对于时空坐标的一阶及二阶偏微商所组成，是表达时空弯曲的曲率张量。R 为曲率标量，

是 Rμν的缩并（即由 Rμν中μ=ν的 4 个分量加起来组成的）。方程式左边都与度规张量有关系，
而度规张量又与时空的几何结构有关，所以方程式左边是由时空的几何结构决定的。在方程
式的右边，G 是万有引力常数，Tμν是能（量）动量张量，由物质的能量和动量决定。爱因
斯坦的引力场方程定性地说明：宇宙的几何结构是由宇宙中的物质以及它们的运动情况决定
的。原则上来说，如果给出时空中的物质及其运动情况就可以从引力场方程解出度规张量，
给出宇宙的几何结构。

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