Page 195 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

 E  - 13 6 . eV
这个能量是氢原子的结合能或电离能，也就是基态氢原子的耦合波的能量。这个能量的释放，

意味着氢原子中电子和质子的表观能量减少了 13.6eV。已知粒子的非线性能量和表观能量
之比为常数，即
非线性能量  . 0 732 （10.54）
表观能量
当电子和质子耦合成氢原子时，电子和质子的表观能量减少了 13.6eV，那么非线性能量的

占比就会增加，按照上式计算，多出来的非线性能量为
Δ E  13 6 .  . 0 732  . 9 95 eV （10.55）

假设这部分“多余的”非线性能量能够“溢出”电子波包和质子波包，并使电子和质子周围
的空间发生弯曲，从而将电子和质子束缚在弯曲空间里运动，由此形成了氢原子结构。这就
是说，氢原子的形成实际上是非线性物质的一种“溢出效应”。已知基态氢原子的电子轨道
半径为玻尔半径
 1  . 5 29177249 10  11 m

如果把这个半径近似为基态氢原子的半径，那么，氢原子波包的曲率可表示为
1
R H   1  . 1 8897 10 10

这比电子波包的曲率小 2 个数量级。氢原子的耦合波的能量等于核外电子及核质子的动能和

势能之和
1 1 e 2
2
2
E  2 m   2 m   4 0 r
e
o
e
p
p
e  4 Z 2 1
  n=1,2,3,4,…… （10.56）
2
2 4 0   2 n 2
Eo 表示氢原子耦合波的能量，mp 和υp 是核质子的质量和速度，μ是氢原子的约化质量。上式
表明，氢原子耦合波的能量只能取一些离散的确定值。n=1 为氢原子基态，基态氢原子的耦
合波的能量为
E 1 o  E 1 / 2   13 6 . eV
耦合波能量的其它可能取值为
E o 2  E 2 / 2   . 3 39 eV
E o 3  E 3 / 2   . 1 51 eV

… … … … …
耦合波的这些能量取值代表氢原子的不同的能级。仅当氢原子处于这些特殊能级时，内部各
组份的频率比才能满足驻波条件。

非线性物质的“溢出”使局部时空发生弯曲，这类似一个有限深势阱，原子核和核外电
子被限制在势阱中运动，这样的势阱可称为非线性势阱。势阱的深度与耦合波的能量成正比。
一般来说，原子核和核外电子在非线性势阱中的运动形式有两种，一种是相干运动，一种是
相对运动，前者是系统各组份在统一模式下协调一致的运动，后者是系统各组份之间的相互
作用所产生的独立运动。在氢原子中，核外电子和核质子的相干运动是指电子和质子绕共同
的质心转动，转动的角频率为

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