Page 46 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

 2
t B 1 B 2
t  c 2 （3.12）
C
1  C
c 2

 2
t C 1 C 2
t  c 2 （3.13）
B
1  B
c 2

三个粒子的时间位移相等，即
u A t  u B t  u C t  ct A （3.14）
A
C
B
时空点粒子 A、B、C 的空间位移分别为 0、υBtB 和υCtC。那么，时空点 A、B、C 可分别用复
数表示为
Z  0  iu A t  iu A t  ict A （3.15）
A
A
A
Z  B t  iu B t  B t  ict A （3.16）
B
B
B
B
Z  C t  iu C t  C t  ict A （3.17）
C
C
C
C
复数的虚部（时间位移）相等，复数的实部（空间位移）不相等。以上三个复数的模为
Z  ct A ， Z  ct B ， Z  ct C （3.18）
B
A
C
表明时空点粒子的绝对运动需要用各自的粒子时间（tA、tB、tC 等）来描写。在同一条等时
间位移线上，任意时空点 Pi 可表示为一个复数 Zi(υiti, iuiti)，这些复数的虚部相等，实部不
相等。复平面可视为无数条相互平行的等时间位移线铺排而成的平面，在这样的复平面中，
“同时性”是指粒子的时间位移相等，但粒子的坐标时间 ti 不相等。
下面我们再来看一看等时空位移线的情况。如图 3-4 所示，该图是在图 3-3 的基础上，
以 OA 为半径作等时空位移线 w，与 OA、OB 和 OC 分别交于 A、Bw 和 Cw 点，那么时空点
粒子 A、Bw、Cw 的时空位移相等，即
OA  OB  OC  ct A （3.19）
w
w
由于时空点粒子 B 和 Bw 或 C 和 Cw 位于同一条等速线上，所以时空点粒子 Bw 的空间运动速
度υBw=υB，粒子 Cw 的空间运动速度υCw=υC，而粒子 Bw 和 Cw 的粒子时间分别为 tBw 和 tCw。由
此可得粒子 Bw 的空间位移 MBw=υBtBw，时间位移 NBw=uBtBw；粒子 Cw 的空间位移 KCw=υBtCw，
时间位移 LCw=uCtCw。那么，时空点 Bw 和 Cw 可用复数表示为
Z Bw  B t Bw  iu B t Bw （3.20）

Z Cw  C t Cw  iu C t Cw （3.21）

以上复数的模分别为

Z Bw  OB  ct Bw  ct A （3.22）
w

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