Page 47 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

isu

A B C

M Bw
K Cw

O N L x(sυ)

w

图 3-4

Z Cw  OC  ct Cw  ct A （3.23）
w
于是有

t Bw  t Cw  t A （3.24）

则复数 ZBw 和 ZCw 可改写成

Z Bw  B t  iu B t A （3.25）
A

Z Cw  C t  iu C t A （3.26）
A
由此可见，在等时空位移线上，三个时空点粒子 A、Bw、Cw 的绝对运动可以统一用时间 tA
描述，或者说等时空位移线上所有时空点粒子的坐标时间相等，因此等时空位移线也可称为
等时线。等时线 w 上任意时空点 Pi 可表示为一个复数 Zi(υitA, iuitA)，所有这些复数的模都相
等。复平面可看成是由无数个不同半径的同心圆（即等时空位移线）铺排而成的平面，显而
易见，在这样的复平面中，“同时性”是指粒子的坐标时间 ti 相等，但粒子的时间位移不相
等。
等空间位移线是与虚轴平行的直线，如图 3-2 所示的直线 l。直线 l 上所有时空点粒子
的空间位移相等，但空间运动速度、时间运动速度和粒子时间各不相同，粒子的时间位移和
时空位移各不相同。
等辐角线（或等速线）是从复坐标原点引出的直线，如图 3-2 所示的直线 m。直线 m 上
所有时空点粒子的空间运动速度和时间运动速度相等，但粒子的空间位移、时间位移和粒子
时间不相等。
在图 3-4 标示的复坐标系中，粒子 A 是所谓“静止”粒子，这里的“静止”是指粒子在
坐标系中的空间运动速度为零，时间运动速度为绝对速度 c，即粒子 A 是沿虚轴以绝对速度
c 运动的粒子，其时间位移等于时空位移。复坐标的虚轴上的时空点粒子是静止粒子，而静
止粒子的时标为绝对时标 c，故静止粒子的时间为绝对时间τ（即原时或固有时）。可以把虚
轴上的时空点粒子的时间设定为复坐标系的固有时间，所有运动粒子的坐标时间都是参照固
有时间而确定的相对时间。等时空位移线 w 上的所有时空点粒子的空间位移和时间位移可
以用坐标系固有时间来描写（见（3.25）和（3.26）式），而等时间位移线 s 上的所有时空点

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