Page 167 - 数学建模算法与应用
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第六章 非线性规划的研究
这说明，应使
（13）
考虑到 ΔH (k ) 应为对称阵，最简单的办法就是取
（14）
由式（13）得
（15）
若 不等于零，则有
（16）
于是，得校正矩阵
（17）
从而得到
（18）
上述矩阵称为尺度矩阵。通常，我们取第一个尺度矩阵 H (0) 为单位阵，以
后的尺度矩阵按式（18）逐步形成。则可证明：
1. 当 xk 不是极小点且 正定时，式（17）右端两项的分母不为零，从而
可按式（18）产生下一个尺度矩阵 ；
2. 若 为对称正定阵，则由式（18）产生的 也是对称正定阵；
3. 由此推出 DFP 法的搜索方向为下降方向。
现将 DFP 变尺度法的计算步骤总结如下。
0
1°给定初始点 x 及梯度允许误差 ε > 0。
0
2°若 则 x 即为近似极小点，停止迭代，否则转向下一步。
3°令
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