Page 170 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

对于无限制的非线性规划方法，当问题的目标函数不可微或导数的解析表达
式难以表示时，人们通常需要使用直接法，其通常更直观易懂。主要由基本搜索、

加速搜索和调整搜索方向组成，
（二）具体步骤
0
1° 选取初始数据。选取初始点 x ， n 个线性无关初始方向，组成初搜索方
向组 给定终止误差 ε > 0，令 k ：= 0 。
0
k
2°进行基本搜索。令 y ：= x ，依次沿 中的方向进行一维搜索。
对应地得到辅助迭代点 即

n
3°构造加速方向。令 若 停止迭代，输出 x k +1 = y 。
否则进行 4°。

4°确定调整方向。按下式

找出 m 。若

成立，进行 5°。否则，进行 6°。5°调整搜索方向组。令

同时，令

k ：= k +1，转 2°。
6°不调整搜索方向组。 转 2°。
（三）Matlab 求无约束极值问题
在 Matlab 工具箱中，用于求解无约束极值问题的函数有 fminunc 和

fminsearch，用法介绍如下。
求函数的极小值

其中 x 可以为标量或向量。
Matlab 中 fminunc 的基本命令是

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