Page 228 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

4. 在这样构成的新网络中，重复上述步骤 1，2，3，直到从发点到收点的全
部流量等于 v( f ) 为止（或者再也找不到从 s 到 t 的最小费用道路）。

第八节 计划评审技术与关键路线法的应用

在网络分析领域，计划评审方法（Program Evaluation and Review Technique,

PERT）与关键路线法（Critical Path Method, CPM）占据了重要地位，它们被广

泛应用于系统分析及项目管理之中。这两项技术均起源于 20 世纪 50 年代。具体
来说，1956 年，为了更有效地整合企业内部各业务单元的规划工作，美国杜邦
公司率先开发了关键路径方法。紧接着，在 1958 年，面对“北极星”导弹这一

大型且复杂的研发项目，美国海军武器部门创造了一种新的管理工具——计划评
审技术。尽管 PERT 与 CPM 最初各自独立发展，但由于二者在目标定位上存在
诸多共性，并且使用了许多类似的术语，因此逐渐融合成为一体。国际上通常将

这种结合体称为 PERT/CPM，而在中国则习惯称之为统筹方法。

一、计划网络图

例 20 某项目工程由 11 项作业组成（分别用代号 A，B，…， J，K 表示），
其计划完成时间及作业间相互关系如表 8-6 所示，求完成该项目的最短时间

例 20 就是计划评审方法或关键路线法需要解决的问题。

（一）计划网络图的概念
定义 称任何消耗时间或资源的行动称为作业。称作业的开始或结束为事件，

事件本身不消耗资源。
在计划网络图中通常用圆圈表示事件，用箭线表示工作，如图 8-4 所示，1，
2，3 表示事件， A， B 表示作业。由这种方法画出的网络图称为计划网络图。

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