Page 233 - 数学建模算法与应用

第八章 图与网络模型及方法应用

解 编写 LINGO 程序如下：
model：

sets：
events/1..8/：x；
operate(events，events)/1 2，1 3，1 4，2 5，3 4，3 5，4 6，5 6，
5 7，5 8，6 7，6 8，7 8/：t；

endsets
data：
t=5 10 11 4 4 0 15 21 25 35 0 20 15；

enddata
min=x(8)-x(1)；
@for(operate(i，j)：x(j)>x(i)+t(i，j))；
end

计算结果显示了各活动的起始时间，例如，当 x1=0 时，意味着活动 A、B
和 C 均在第 0 天开始；x2=5， 表明活动 E 在第 5 天启动；而 x3=10 则指示活动

D 于第 10 天启动；以此类推。遵循这些预定的起始时间安排，整个工程的最短
周期为 51 天。虽然 LINGO 软件提供的解决方案明确了各项活动的具体启动时间
及整个项目的最短周期，但项目管理中的其他重要信息，比如关键路径、每项活
动的最早与最晚启动时间等，并未在上述结果中体现。

（四） 将关键路线看成最长路
如果将关键路线看成最长路，则可以按照求最短路的方法（将求极小改为求
极大）求出关键路线。

设 x ij 为 0-1 变量，当作业 (i， j) 位于关键路线上取 1，否则取 0。数学规划
问题写成：

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