Page 230 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

（6）

其中 是与事件 j 相邻的各紧前事件的最早时间，“(ī，j) 是作业 (i，j)
所需的工时。终点事件的最早时间显然就是整个工程的总最早完工期，即

（7）
事件的最迟时间
事件 i 的最迟时间用“t L (i) 表示，它表明在不影响任务总工期条件下，以它

为始点的工作的最迟必须开始时间，或以它为终点的各工作的最迟必须完成时间。
由于一般情况下，我们都把任务的最早完工时间作为任务的总工期，所以事件最
迟时间的计算公式
为：

（8）

其中 t L ( j) 是与事件 i 相邻的各紧后事件的最迟时间。

公式（8）也是递推公式，但与（6）相反，是从终点事件开始，按编号由大
至小的顺序逐个由后向前计算。
（二）工作的时间参数
1. 工作的最早可能开工时间与工作的最早可能完工时间

一个工作 (i， j) 的最早可能开工时间用 表示。任何一件工作都必须在
其所有紧前工作全部完工后才能开始。工作 (i， j) 的最早可能完工时间用 tEF (i， j)
表示。它表示工作按最早开工时间开始所能达到的完工时间。它们的计算公式为

（9）

这组公式也是递推公式。即所有从总开工事件出发的工作 (1， j)，其最早可
能开工时间为零；任一工作 (i， j) 的最早开工时间要由它的所有紧前工作 (k，i)

的最早开工时间决定；工作 (i， j) 的最早完工时间显然等于其最早开工时间与工
时之和。

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