Page 301 - 数学建模算法与应用

第十章 目标规划的研究

的次序。
第一目标：用户 4 为重要部门，需求量必须全部满足；

第二目标：供应用户 1 的产品中，工厂 3 的产品不少于 100 个单位；
第三目标：每个用户的满足率不低于 80％；

第四目标：应尽量满足各用户的需求；
第五目标：新方案的总运费不超过原运输问题的调度方案的 10％；

第六目标：因道路限制，工厂 2 到用户 4 的路线应尽量避免运输任务；
第七目标：用户 1 和用户 3 的满足率应尽量保持平衡；
第八目标：力求减少总运费。

请列出相应的目标规划模型，并用 LINGO 程序求解。
解 1. 求解原运输问题

由于总生产量小于总需求量，虚设工厂 4，生产量为 100 个单位，到各个用
户间的运费单价为 0。用 LINGO 软件求解，得到总运费是 2950 元，运输方案如

表 10-4 所示。

2. 下面按照目标的重要性的等级列出目标规划的约束和目标函数。
设 x 为工厂 i(i =1，2，3) 调配给用户 j( j =1，2，3，4) 的运量，c 表示从工
ij
ij
厂 i 到用户 j 的单位产品的运输费用， a ( j = 1，2，3，4) 表示第 j 个用户的需求量，
j
b (i = 1，2，3) 表示第 i 个工厂的生产量。
i
供应约束应严格满足，即

供应用户 1 的产品中，工厂 3 的产品不少于 100 个单位，即

+
-
x + d - d =100
1
31
1
需求约束。各用户的满足率不低于 80％，即
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