Page 305 - 数学建模算法与应用

第十章 目标规划的研究

公司有关部门根据供求关系和经营条件，确定了下列目标：

P ：完全满足用户 B 的需要；
4
1
P ：A 向 B 提供的产品数量不少于 100 件；
1
3
2
P ：每个用户的供应量不少于其需求的 80%；
3
P ：从仓库 A 到用户 B 之间的公路正在大修，运货量应尽量少；
2
1
4
P ：平衡用户 B 和 B 的供货满意水平；
5
2
1
P ：力求总运费最省；
6
试求满意的调运方案。
解 这是具有 6 个优先级目标的运输问题。设 x 为从仓库 A 到用户 B 的运输
ij
i
j
+
-
量（i =1，2，3；j = 1，2，3，4），d ，d 为第 k 个目标约束中，未达到规定
k
k
目标的负偏差和超过目标的正偏差。 a （i =1，2，3）是第 i 个仓库的供应量。
i
约束条件有以下几种：
i）供应约束（硬约束）。
ii）需求约束。由于产品供不应求，向各用户的实际供应量不可能超过需求量，
所以需求正偏差没有意义。记 d 为各用户需求量的负偏差，b 是各用户的需求量
-
j
j
（ j =1，2，3，4），约束为

iii） A3 向 B1 的供货约束：

iv）至少满足用户需求 80％的约束：

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