Page 374 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

加密策略存在执行时间较长的问题。为了达到预期的安全标准，Wong 等人建议
至少需要设置 n=4 轮的置乱操作与 m=4 轮的扩散操作，这意味着整个加密流程

需经历 16 次置乱和 4 次扩散处理。他们进一步剖析了导致 Lian 方法效率不佳的
关键因素，主要在于置乱步骤与扩散步骤未能有效地结合在一起。基于此，黄国
和提出了一个优化版的加密架构，旨在解决上述问题，提高加密过程的整体性能。

如图 12-5 所示。

图 12-5 Wong 等提出的改进加密框架

在图 1.5 展示的改进框架里，置乱阶段不再仅仅局限于调整像素的位置，而

是引入了一种结合像素值修改的方法。具体来说，在每次确定了一个像素的新位
置后，会立即对该像素的值执行一个简单的替换操作，随后再继续处理下一个像
素的位置变化。这种简单的像素值替换机制采用了“相加移位”的技术，其操作
遵循以下公式：

其中，P i 为当前处理的明文像素点的值，v i 为加密后的像素点的值，L 为图
像像素的灰度级别，Cyc[s，q］执行对比特序列 s 右循环移位 q 比特。LSB k （z)
返回z的最低的k个比特。大量实验结果表明，与Lian等提出的图像加密算法相比，
Wong 等提出的改进算法在达到相同安全性的前提下节省了 2/3 的时间。

除了传统的置乱 - 扩散框架下的图像加密技术外，部分研究者还探索了利用
高维混沌映射进行图像加密的新途径。比如，陈关荣等人设计了一种基于三维猫

映射的图像置乱方案。该方案首先将标准的二维猫映射推广到三个独立的空间维
度（x-y 面、x-z 面和 y-z 面），从而构建出三维的映射模型。在这个过程中，每
个单独的三维映射仅能在其中一个平面上产生有效的置乱作用。最终，通过整合

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