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机械制造及其自动化
Mechanical Manufacturing and Its Automation

涡旋压缩机容腔及排气孔的轴向投影包含圆渐开线、圆弧、直线三种基本几

何图形，形状较为复杂的区域面积可由格林公式转化为边界积分进行精确求解。
直线格林公式积分：

1
f ( , yx , x , y ) = ( yx , x y ) （3-15）
1
1
2
l
2
2 1 2 2 1
圆弧格林公式积分：
1
f c ( ψ , ψ 2 x , 0 y , 0 ) = c 2 ( { r ψ − ψ cs )+ （3-16）
ce
1
r c [x 0 (sin ψ − sin ψ cs ) y− 2 0 (cos ψ − cos ψ cs )] }
ce
ce
定盘内、外涡旋线格林公式积分：
r 2 (φ − ) a 3
f si ( ) φ = b 6 （3-17）

r 2 (φ + ) a 3
f so ( ) φ = b 6 （3-18）

（三）负修正角双圆弧修正

圆渐开线是一种常用的型线，动定盘内、外涡旋面初始角相差180°，涡齿
各基本参数如图3-11所示。

图 3-11 圆渐开线涡齿基本参数

其中，α为涡齿内涡旋面初始角；圆О为基圆；半径为r b ；线段DE为涡齿节
距p b ；线段CD为涡齿齿宽g b ；线段CE为涡齿齿槽g w 。由圆渐开线性质可知，内

涡旋面轴向投影方程为：

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