Page 138 - 水文预报与水资源优化管理技术

第五章 实时洪水预报与校正

一、回归分析

回归模型重要的基础或者方法就是回归分析，回归分析是研究一个变量（被
解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理

论，是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们使用曲线 / 线来拟合这些数据
点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。下面是回归分析的几

种常用方法：
（一）Linear Regression 线性回归

它是最为人熟知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测模型时首
选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是

离散的，回归线的性质是线性的。

线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多
个自变量（X）之间建立一种关系。
用一个方程式来表示它，即：

Y = a + b·X + e

其中 a 表示截距，b 表示直线的斜率，e 是误差项。这个方程可以根据给定的
预测变量（s）来预测目标变量的值。

（二）Logistic Regression 逻辑回归
逻辑回归是用来计算“事件 =Success”和“事件 =Failure”的概率。当因变

量的类型属于二元（1 / 0，真 / 假，是 / 否）变量时，我们就应该使用逻辑回归。
这里，Y 的值从 0 到 1，它可以用下方程表示。
p
odd= / （1-p） ·
上述式子中，p 表述具有某个特征的概率。

（三）Polynomial Regression 多项式回归
对于一个回归方程，如果自变量的指数大于 1，那么它就是多项式回归方程。

如下方程所示：

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