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水文预报与水资源优化管理技术

y = a + b×x 2

在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的

曲线。
（四）Stepwise Regression 逐步回归

在处理多个自变量时，我们可以使用这种形式的回归。在这种技术中，自变
量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。

这一壮举是通过观察统计的值，如 R-square，t-stats 和 AIC 指标，来识别重
要的变量。逐步回归通过同时添加 / 删除基于指定标准的协变量来拟合模型。下

面列出了一些最常用的逐步回归方法：
标准逐步回归法做两件事情。即增加和删除每个步骤所需的预测。

向前选择法从模型中最显著的预测开始，然后为每一步添加变量。
向后剔除法与模型的所有预测同时开始，然后在每一步消除最小显著性的

变量。
这种建模技术的目的是使用最少的预测变量数来最大化预测能力。这也是处

理高维数据集的方法之一。
（五）Ridge Regression 岭回归

岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。在
多重共线性情况下，尽管最小二乘法（OLS）对每个变量很公平，但它们的差异

很大，使得观测值偏移并远离真实值。岭回归通过给回归估计上增加一个偏差

度，来降低标准误差。
（六）Lasso Regression 套索回归

它类似于岭回归，Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）也
会惩罚回归系数的绝对值大小。此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型

的精度。看看下面的公式：
（七）ElasticNet 回归

ElasticNet 是 Lasso 和 Ridge 回归技术的混合体。它使用 L1 来训练并且 L2 优

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