Page 245 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

第九章 大数据背景下高中数学有效教学研究

最后对教师可以通过示范或指出学生在数形结合活动中的不足，对其心智活动进
行有效的反馈，及时强化。第三，独立探索，教师不在给予学生帮助或提示，让
学生尝试独立思考、分析问题，并由此产生顿悟，发现解决问题的关键，明确活

动的方向。
（二）逐步指导示范
问题解决的过程其实是思维的过程，需要数形结合问题进行观察、比较、类
比、综合分析等过程，在数形结合教学中，我们可以逐步指导示范，启发学生从

以下几方面展开分析，帮助学生明确数形结合活动的方向，促进问题解决。
1. 观察问题中“图”或“式”的特点
观察是我们发现问题，对问题进行深入分析的基础，可以说一般问题的解决
都需要运用到观察，数形结合的问题尤其需要观察。在实际问题中我们能不能观

察发现代数式或图形的本质属性和特点往往是我们解决问题的关键，因此在日常
的教学中我们要引导学生观察发现问题中“图”或“式”的特点。通过观察我们
发现图中函数先呈现递增趋势后呈现递减的趋势。
2. 类比已有知识经验，寻找突破口

在观察发现问题中“图”或“式”的特点后，需要我们在头脑中搜寻已有的
知识经验并进行类比，通过知识的迁移，找到问题解决的突破口。由上述观察的
结果联想到函数递，则增 f’（x）＞ 0，函数递减，则 f’（x）＜ 0。

3. 产生顿悟，明确活动方向
在寻找到问题的突破口后，还需要结合对问题的已知条件、性质、任务的综
合分析，对信息进行加工整合，明确活动的方向，即需要经历由形—数—形的活
动过程。

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