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第七章 高校学生数学思维能力培养

第七章 高校学生数学思维能力培养

第一节 数学思维概述

一、数学思维的内涵

（一）思维的含义

人类科学的发展史，也是思维的发展史。随着人们对思维现象及其规律的研
究的不断深入，思维科学不但已经发展为一门独立的科学，而且已经渗透到心理
学、哲学、逻辑学、控制论和信息论等许多学科中。

从心理学的角度分析，思维是一种特殊的心理现象。所谓心理现象，就是人
脑对客观事物的能动的反映。思维是人脑对客观事物的本质属性和内在联系的一
种概括的间接的反映过程。从思维科学的角度审视，作为理性认识的个性思维分
为三种：抽象（逻辑）思维、形象（直觉）思维和特异思维（灵感思维、特异感

知或特异活动中的思维）。
从哲学的认识论角度分析，人的认识过程一般可以分为感性认识阶段和理性

认识阶段。感觉、知觉和表象属于感性认识阶段。在这个阶段，人们只能获得对
事物的表面认识。而思维则是在感性认识的基础上进行的理性认识，是对感性认
识的概括和升华，属于认识的高级阶段。正是在这个理性阶段，人们通过分析、
综合、抽象、概括、比较、分类等思维活动，研究出事物的本质及内容的规律性。

从逻辑学角度分析，思维的主要形式是概念、判断和推理。概念是事物的本
质属性的反映，由概念组成判断，由判断组成推理。判断和推理不仅反映了事物
的本质，还反映了事物的内在联系与相互作用。因此，思维反映的是事物的本质

属性、事物的内在联系和内部的规律性。
可见，思维是人脑对客观事物本质和规律的概括的和间接的反映。概括性和
间接性是思维的两个基本特性。思维最显著的特性是概括性。思维之所以能揭示

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