Page 192 - 高校教学管理发展创新与实践

高校教学管理发展创新与实践
Innovation and Practice in the Development of Teaching Management in Universities

事物的本质和内在规律性的关系，主要是因为它来自抽象和概括的过程，即思维
是概括的反映。所谓概括的反映是指以大量的已知事实为依据，在已有知识经验
的基础上，舍弃事物的个别特征，抽取它们的共同特征，从而得出新的结论。在

数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识获得的。由此可见，没有抽象概
括，也就没有思维。概括性是思维研究的一个重要方面，概括水平是衡量思维水
平的重要标志。

思维的另一个特性是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就
不可能有思维。但是，思维远远超脱于感性认识的界限，能够认识那
些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推测事
物发展的进程。我们常说，举一反三、闻一知十、由此及彼、由近及

远等，这些都是指间接性的认识。思维之所以具有间接性，关键在于
知识与经验的作用。思维的间接性是随着主体知识经验的丰富而发展
起来的。因此，知识和经验对思维能力有重要影响。

（二）数学思维的含义

所谓数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规
律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。对此，我们要注意以下两点：
其一，它是指一种形式，这种形式表现为人们认识具体的数学学科，或是应用数

学于其他科学、技术和国民经济等过程中的辩证思维；其二，应认识到它的一种
特性，这种特性是由数学学科本身的特点，以及数学用以认识现实世界现象的方
法决定的。
（三）数学思维的分类
数学思维是一种极为复杂的心理现象。数学思维具有多样性，即多种形态。

可以按不同的标准对其进行分类：
根据数学思维过程是否遵循一定的逻辑规则，可将其分为逻辑思维与非逻辑
思维。逻辑思维是指脱离具体形象，按照逻辑的规律，运用概念、判断、推理等

思维形式进行的思维。非逻辑思维是指未经过一步的逻辑分析或无清晰的逻辑步
骤，而对问题有直接的、突然间的领悟、理解或给出答案的思维。
根据数学思维的指向程度，可将其分为发散思维与收敛思维。发散思维只叫
求异思维，它由某一条件或事实出发，从各个方面思考，产生多种答案，即它的

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