Page 194 - 高校教学管理发展创新与实践

高校教学管理发展创新与实践
Innovation and Practice in the Development of Teaching Management in Universities

质的东西。在高等数学教学中，教师不但要使学生掌握归纳方法的要点、本质，
更要培养学生强烈的归纳意识，并使他们认识到归纳在提高创新能力中的作用与
价值，使学生在学习和工作中能有意识地去运用归纳法，这样也有利于培养学生

的创造性思维。
（二）类比思维
日本物理学家、诺贝尔奖获得者汤川秀树指出：“类比是一种创造性的思
维方式。”所谓类比，就是借助两类不同本质的事物之间的相似性，通过比较将

一种已经熟悉或掌握的特殊对象的知识推移到另一种新的特殊对象身上的推理手
段。当两个对象系统中的某些对象间的关系存在一致性或者某些对象间存在同构
关系，或者一对多的同态关系时，我们便可以对这两个对象系统进行类比。由于

类比为人们的思维过程提供了更广阔的“自由创造”的空间，因此它成为科学研
究中非常有创造性的思维形式，从而受到科学家们的重视与青睐。高等数学中很
多知识间都有着显著的类同性。美籍匈牙利数学家波利亚曾说过：“类比是一个
伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。”因此，
教师在教学过程中应特别重视运用类比的方法，将其引入教学与学习（教会学生

学习）活动，使教学与学习活动更加生动具体。
在高等数学教学中，从学生已熟悉的知识出发，通过类比而引申出新的概念、
新的理论，不但易于学生接受、理解、掌握新的概念和新的理论，更重要的是有

利于培养学生的类比思维，有助于学生创造力的开发。比如，在“中值定理”这
部分知识的教学中，教师如果采用类比的方法，将各中值定理的条件、结论、几
何意义进行比较，对培养学生的类比思维将大有裨益，从而也会取得很好的教学
效果。除数学教学之外，教师还可以向学生介绍类比思维在其他学科中的应用情
况。比如，“仿生学”就是类比思维的成果，仿生学是用“生物机制”进行类比

的：滑翔机和飞机是人们受燕子飞翔的启发而设计的；潜艇、鱼雷是人们看到鱼
在水中游产生灵感而制造的。这种思维是按照“类比—联想—预见”的步骤展开
的，而数学的每一个概念、结论的深入研究，也是按着这个步骤展开的。在高等

数学教学过程中，教师应充分抓住知识的特点，积极培养学生的类比思维。
（三）发散思维
发散思维最早是由美国心理学家伍德沃斯于 1918 年提出的。发散思维也称
扩散思维、辐射思维、求异思维，是指在创造和解决问题的过程中，不拘泥于一

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