Page 123 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组
专题 1 勾股定理的证明与逆定理

专题 1 勾股定理的证明与逆定理

一、基本模型

1．1876 年，美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用它验证勾股
定理吗？（书 P7 1.2.2）

2．我方侦察员小王在距离东西向公路 400m 处侦察，发现一辆敌方汽车在公路
上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400m，10s 后汽车与他
相距 500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？（书 P5 例题）

二、模型基本应用

1．△ ABC 的三条边长分别是 a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）
2
2
A． a + b = c B． a + b > c C． a + b < c D． a + b = c 2
2．一个直角三角形中，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为 25 B．三角形周长为 25

C．斜边长为 5 D．三角形面积为 20

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