Page 138 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

三、实数的应用

1
)
1．（书 P51 22 题变式）设一个三角形的三边长分别为 a、b、c， P = (abc+ + ，
2
则有下列面积公式：
S = ( PP a− )(P b− )(P c− ) （海伦公式） ①；

1 a + 2 b − 2 c 2
S = [ab − ( )] （秦九韶公式） ②。
2 2
2
4 2
（1）一个三角形边长依次为 5、6、7，利用两个公式分别求这个三角形的面积；
（2）一个三角形边长依次为 5 、 6 、 7 ，利用两个公式分别求这个三角形
的面积；
（3）你能否由公式①推导出公式②？请试试。

2．（书 P52 23 题）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计

l
算公式为 T = 2π g ，其中 T 表示周期（单位 s），l 表示摆长（单位 m），π
2
取 3，g=9.8m/s 。假如一台座钟的摆长为 0.2m。它每摆动一个来回发出一次
滴答声，那么在 1 分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

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