Page 136 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
4．阅读材料：我们已经知道，形如 的无理数的化简要借助平方差公式：
例如： 。下面我们来看看
完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出： 该如何化简？
建立模型：形如 的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 a+b=m，
ab=n，这样 =m， ，
那么便有： （a ＞ b），
问题解决：化简： ，
解：首先把 化为 ，这里 m=7，n=12，由于 4+3=7，4×3=
12，即 ＝ 7，
∴ 。
模型应用 1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：
（1） ；
（2） ；
模型应用 2：
（3）在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，AB ＝ 4– ，AC ＝ ，那么 BC 边的
长为多少？（结果化成最简）。
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