Page 141 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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八上 核心题组
专题 6 坐标系下的距离公式和中点公式
3．已知，如图，点 A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且
AC ⊥ x 轴于点 C，BD ⊥ x 轴于点 D。
（1）CD ＝ ，|DB–AC| ＝ ；（用含 a，b，c，d 的代数式表示）
（2）请猜想：A，B 两点之间的距离 ；
（3）利用猜想，若 A（–2，5），B（4，–4），求 AB 两点之间的距离。
二、中点公式
1．（1）已知：A（5，0），B（-1，0），则线段 AB 的中点坐标是（ ， ）；
（2）已知：A（2，5），B（2，-3），则线段 AB 的中点坐标是（ ， ）
（3）如下图 1，线段 AB 的中点坐标是（ ， ），CD 的中点坐标是（ ， ）；
（4）如下图2，设点A（x，y），B（x，y），则线段 AB的中点坐标是（ ， ）。
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图 1 图 2
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