Page 375 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 14 “拱形桥”综合与实践

3．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 AB ＝ 60 米，拱高 PD ＝ 18 米。
（1）求圆弧所在的圆的半径 r 的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有 30 米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 4 米，
即 PE ＝ 4 米时，是否要采取紧急措施？

4．根据素材解决问题。

设计货船通过圆形拱桥的方案

图 1 中有一座圆拱石桥，图 2 是其圆形桥拱的
素材 1 示意图，测得水面宽 AB ＝ 16m，拱顶离水面
的距离 CD ＝ 4m。
图 1

如图 3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩
形 EFGH，测得 EF ＝ 3m，EH ＝ 10m。因水
深足够，货船可以根据需要运载货物。据调查， 图 2
素材 2
船身下降的高度 y（米）与货船增加的载重量 x
（吨）满足函数关系式 。

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