Page 370 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

3．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 在
格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，
（1）画出过 A，B，C 三点的圆的圆心 P，并求出圆心 P 的坐标为 。
（2）求出弧 AC 的长度。

（3）仅用无刻度的直尺过点 A 做出圆 P 的切线 MN。

4．如图，在边长为 1 的正方形网格纸中，以 O 为圆心，OA 为半径作圆，点 O、
A、B 均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕

迹）：
4．如图，在边长为 1 的正方形网格纸中，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，点 O、 A、
B 均在格点上。仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
的中点 M；
（1）在图①中，作
（2）在图②中，过点 A
（1）在图①中，作 的中点 M； 作圆 O 的切线；
（2）在图②中，过点 A 作圆 O 的切线； ．
（3）在图③中，作
，使得
＝
（3）在图③中，作 ，使得 ＝ 。

图① 图② 图 3 图 3
图①
图②

5．如图是由小正方形构成的 6×6 网格，每个小正方形的顶点叫格点．圆 O 经过
A、B 两个格点，以及格线上的点 C，仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求
358 画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
（1）OC=______；

（2）利用“A 形”相似作出弦 BC 的中点 N；

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