Page 374 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

2．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线的形状，当水面的
宽度为 10m 时，桥洞与水面的最大距离为 5m。

（1）经过同学们的讨论，共提出下图三种方案，请你结合所给方案中的一种

建立适当的平面直角坐标系（如图），求出抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为 6m，求水面上涨的高度；
（3）现在有一艘货船载有一长方体集装箱货物后，露出水面的高度 3.8m，宽
5m。
①此时该船是否能从桥下安全通过？

②因水深足够，货物充足，货船可以根据需要运载货物。据调查，船身下降
1
的高度 y（米）与货船增加的载重量 x（吨）满足函数关系式 y = x 。若
100
该船想要从此桥下通过，至少要增加多少吨货物才能通过？（假设新增货物

装在集装箱内）

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