Page 377 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 15 直线与抛物线的关系探究及实践

专题 15 直线与抛物线的关系探究及实践

1．我们知道，直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。类比直线与圆的

位置关系，给出如下定义：与坐标轴不平行的直线与抛物线有两个公共点叫
做直线与抛物线相交；直线与抛物线有唯一的公共点叫做直线与抛物线相切，
这个公共点叫做切点；直线与抛物线没有公共点叫做直线与抛物线相离。
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（1）记一次函数 y ＝ 2x+b 的图象为直线 l，二次函数 y ＝ x 的图象为抛物线 C，
若直线 l 与抛物线 C 相交，求 b 的取值范围；
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（2）若二次函数 y ＝ x –2x–3 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，
直线 l 与 CB 平行，并且与该二次函数的图象相切，求切点 P 的坐标。

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