Page 416 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组参考答案
《专题 10 三角形中的角度探究》参考答案

二、模型基本应用
1．（1）160°；（2）115°；（3）112.5°
三、模型深化应用
1．（1）120°；（2）120°，10°；（3）6 小时

《专题 10 三角形中的角度探究》参考答案

一、问题导入
1．30；60；120；90；
∠ B ＜∠ E ＜∠ DCE ＜∠ BAD（或∠ BAD ＞∠ DCE ＞∠ E ＞∠ B）
2．（1）145；（2）25；65；（3）20

二、典例剖析
1．（1）145；45；（2）40；

（3）猜想：∠ AOC+ ∠ BOD=180°
理由：∵∠ AOC= ∠ AOD+ ∠ BOD+ ∠ BOC
∴∠ AOC+ ∠ BOD= ∠ AOD+ ∠ BOD+ ∠ BOC+ ∠ BOD
∵∠ AOD+ ∠ BOD= ∠ AOB，∠ AOB=90°
∠ BOD+ ∠ BOC= ∠ COD，∠ COD=90°

∴∠ AOC+ ∠ BOD= ∠ AOB+ ∠ COD=180°
三、基础巩固
1．（1）∵ OM 平分∠ BOA，ON 平分∠ AOC

∠ BOA=90°，∠ AOC=30°
1 1
∴∠ MOA= ∠ BOA=45°；∠ AON= ∠ AOC=15°
2 2
∴∠ MON= ∠ MOA+ ∠ AON=60°
（2）∵ DM 平分∠ CDE，DN 平分∠ BOF

1 1
∴∠ MDE= ∠ CDE；∠ NDF= ∠ BDF
2 2
∵∠ FDE=90°，∠ CDB=180°
∴∠ CDE+ ∠ BDF= ∠ CDB- ∠ FDE=90°
1 1
∠ MDE+ ∠ NDF= ∠ CDE+ ∠ BDF
2 2

5