Page 417 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

1
= （∠ CDE+ ∠ BDF）
2
1
= ×90°
2
=45°

∴∠ MDF= ∠ MDE+ ∠ EDF+ ∠ FDN=90° +45° =135°
四、拓展提升
1．（1）∵∠ BAC=90°
∴设∠ BAD=x°，则∠ DAC=4x°

∵∠ BAD+ ∠ DAC= ∠ BAC=90°
∴ x+4x=90°
解得：x=18°
∴∠ BAD=18°，∠ DAC=72°
∴∠ CAE= ∠ DAE- ∠ DAC

=90° -72°
=18°
（2）设∠ BCD=x°，则∠ ACE=3x°
∴∠ ECB= ∠ ACB- ∠ ACE

=90° -3x°
∵∠ ECD=60°
∴∠ ECB+ ∠ BCD=90° -3x° +x° =60°

∴ x=15°
即∠ BCD=15°，∠ ACE=45°，∠ ECB=45°
∴∠ ACD= ∠ ACE+ ∠ ECB+ ∠ BCD=105°

《专题 11 旋转的三角板》参考答案

一、问题导入
1．解：（1）根据题意得：∠ AOC= ∠ BOD=90°
∵∠ DOC=28°

∴∠ BOC= ∠ BOD- ∠ DOC=62°
∴∠ AOB= ∠ AOC+ ∠ BOC=152°

6