Page 418 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组参考答案
《专题 11 旋转的三角板》参考答案

（2）∠ AOC= ∠ BOD，∠ AOD= ∠ BOC

若∠ DOC ≠ 28°，∠ AOC= ∠ BOD，∠ AOD= ∠ BOC 仍相等。
（3）若∠ DOC 变小，则∠ AOB 变大。
二、典例剖析
1．解：（1）根据题意得：∠ ACD= ∠ BCE=90°

∵∠ DCE=40°
∴∠ BCD= ∠ BCE- ∠ DCE=50°
∴∠ ACB= ∠ ACD+ ∠ BCD=90°+50°=140°
（2）根据题意得：∠ ACD= ∠ BCE=90°

∵∠ ACB=110°
∴∠ BCD= ∠ ACB- ∠ ACD=20°
∴∠ DCE= ∠ BCE- ∠ BCD=70°

（3）∠ ACB+ ∠ DCE=180°，理由如下：
根据题意得：∠ ACD= ∠ BCE=90°
∴∠ ACB+ ∠ DCE= ∠ ACD+ ∠ BCD+ ∠ DCE= ∠ ACD+ ∠ BCE=90°
+90=180°。

三、基础巩固
1．解：（1）140°，135°；
（2）相等，∠ AOD+ ∠ BOC=180°，理由如下：
由图知∠ AOB= ∠ COD=90°，∠ BOC 为公共角，∠ AOB+ ∠ BOC= ∠ BOC+

COD，
∴∠ AOC= ∠ BOD
∵∠ AOD+ ∠ BOC+ ∠ AOB+ ∠ DOC=360°
∴∠ AOD+ ∠ BOC=180°

2．解：（1） ∵∠ MON=90°，∠ BOC=60°
∴∠ MOC= ∠ MON- ∠ BOC=90° -60° =30°；
（2）∵∠ BOC=60°，OC 是∠ MOB 的角平分线
∴∠ MOB=2 ∠ BOC=120°，

∴∠ BON= ∠ MOB- ∠ MON=120° -90° =30°
∠ CON= ∠ COB- ∠ BON=60° -30° =30°

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