Page 268 - 中英科学技术常用词（频率）词典

附录

这样，以单词序号（例如：n）为该单词横坐标上的点（x），以该单词的频
次为纵坐标点（y）则在直角坐标系下这些点的连接拟合后，就构成了一条曲线。
描述这条曲线的方程，整个曲线在 1 到不同单词总数 W 区间曲线下的面积，就

构成文本容量 T，也就是 1 → T 之间曲线的积分，也就构成了词频分布方程中的
总词次。
词频曲线方程的参数求解，在数学上多取对数转换为直线方程，采用最小二
乘法进行最佳拟合求解。从而获得曲线方程的系数数据，以反映词频分布变化的

规律。
齐夫定律的词频数学表达式如下所示：
f=cr -1
式中，f 为词频数；r 为单词序号；c 为系数。

当试验次数增多或样本容量相当大时，频率 f 转变为概率 P。就得出如下公式，
即单参数词频概率分布公式，即齐夫定律的数学表达式：
P r =cr -1
式中，P r 为刚单词出现的概率；c 为系数。

1936 年，美国语言学家 M.Joos 对 zipf 的公式，进行修正得出双参数词频分
布定律：
P r =cr -b
式中，b、c 为系数。

英籍法国数学家 B.Mandelbrot 用概率论和信息论方法通过严格的数学推导，
从理论上提出了词的三参数词频分布规律：
P r =c(r+a) -b
式中，a、b、c 为系数。

词频计算所求出公式的参数，近似反映了词频分布的整体概貌，词频的统计
与概率数据，是离散的数据而不是连续的函数，所以具体的计算应根据离散数据
求和的方法，而不能采取连续函数的积分运算。
这些公式都是数学的连续函数，实际上单词排序的级（序号），是从 1 开始

的正整数。在计算核心术语集合的界点时，使用离散函数的求和公式来计算。
齐夫定律已经在语言学、情报学、地理学、经济学、信息科学等领域有了广
泛的应用，而且取得了不少可喜成果。中国数学家和语言学家周海中曾经指出：

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